जब एक रबर के छल्ले को `x` दूरी तक खींचा जाता है तब उस पर परिमाण `F=ax+bx^(2)` का एक प्रत्यानयन बल लगता है, जहाँ a और b नियतांक हैं । बिना खींची रबर के छल्ले को L तक खींचने में किया गया कार्य होगा -

Options

A. `(1)/(2)((aL^(2))/(2)+(bL^(3))/(3))`
B. `aL^(2)+bL^(3)`
C. `(1)/(2)(aL^(2)+bL^(3))`
D. `(aL^(2))/(2)+(bL^(3))/(3).`

Answer

D

Explanation

`W=int_(0)^(L)F.dx`
`=int_(0)^(L)(ax+bx^(2))dx=[(ax^(2))/(2)+(bx^(3))/(3)]_(0)^(L)=(aL^(2))/(2)+(bL^(3))/(3)`