संरेखीय संघट्ट में प्रारंभिक चाल `v_(0)` से गतिमान एक कण तुल्य द्रव्यमान के स्थिर कण से टकराता है । यदि अंतिम गतिज ऊर्जा प्रारंभिक गतिज ऊर्जा से `50 %` अधिक हो, तो संघट्ट के पश्चात दोनों कणों की आपेक्षिक गति का परिमाण होगा ।-

Options

A. `(v_(0))/(4)`
B. `sqrt2v_(0)`
C. `(v_(0))/(2)`
D. `(v_(0))/(sqrt2).`

Answer

B

Explanation

संवेग संरक्षण के नियम से,
`m u_(1)+mxx 0 = mv_(1)+v_(2) rArr v_(0)=v_(1)+v_(2)" …(1)"`
प्रारंभिक गतिज ऊर्जा `=(1)/(2)m u_(1)^(2),`
अंतिम गतिज ऊर्जा `=(1)/(2)mv_(1)^(2)+(1)/(2)mv_(2)^(2)`
प्रश्नानुसार, `(1)/(2)mv_(1)^(2)+(1)/(2)mv_(2)^(2)=(150)/(100)xx(1)/(2)mv_(0)^(2)`
`rArr" "v_(1)^(2)+v_(2)^(2)=(3)/(2)v_(0)^(2)" ...(2)"`
समी. (1 ) का वर्ग करने पर,
`(v_(1)+v_(2))^(2)=v_(1)^(2)+v_(2)^(2)+2v_(1)v_(2)=v_(0)^(2)`
`rArr" "(3)/(2)v_(0)^(2)+2v_(1)v_(2)=v_(0)^(2)`
`rArr" "2v_(1)v_(2)=-(1)/(2)v_(0)^(2)`
अब `(v_(1)-v_(2))^(2)=(v_(1)+v_(2))^(2)-4v_(1)v_(2)=v_(0)^(2)+2v_(0)^(2)`
`rArr" "v_(1)-v_(2)=sqrt2v_(0)`