चित्र में दर्शाये अनुसार घर्षण रहित पथ ABCD का अंतिम भाग वृत्ताकार है , जिसकी त्रिज्या R है । यदि बिंदु A की ऊँचाई h = 5 सेमी हो तो वृत्त की अधिकतम त्रिज्या r क्या होगी जिससे बिंदु a से छोड़ा गया एक पिंड फिसलकर गोलाकार पथ का चक्कर लगा ले -

Options

A. 5 सेमी
B. 15/4 सेमी
C. 10/3 सेमी
D. 2 सेमी |

Answer

D

Explanation

बिंदु A पर स्थितिज ऊर्जा `+` बिंदु A पर गतिज ऊर्जा
`=` बिंदु D पर स्थितिज ऊर्जा `+` बिंदु D पर गतिज ऊर्जा
`mgh+0=mg.2R +(1)/(2)mv^(2)`
`rArr" "gh =2gR +(1)/(2)v^(2)`
पुनः बिंदु D पर अभिकेंद्र बल`(mv^(2))/(R)=mg`
`rArr" "v^(2)=Rg` अब समी. (1 ) में मान रखने पर,
`gh=2gR+(1)/(2)Rg`
या `" "(5)/(2)R=h`
`rArr" "R=(2)/(5)h=(2)/(5)xx5=2` सेमी।