यदि समान द्रव्यमान व त्रिज्या की चकती तथा ठोस बेलन किसी नत समतल से एक साथ लुढ़क रहे हों तो दोनों में से पहले नत तल के पेंदे पर कौन पहुँचेगा ?

Explanation

नत तल पर लुढ़कते हुए पिंड का त्वरण ।
`a=(g sin theta)/(1+(K^(2))/(R^(2)))" ….(1)"`
चकती के लिये, `I=(1)/(2)MR^(2)`
किन्तु `" "I=MK^(2)`
`therefore" "MK^(2)=(1)/(2)MR^(2)" या "(K^(2))/(R^(2))=(1)/(2)`
समी. (1 ) में मान रखने पर,
`a=(g sin theta)/(1+(1)/(2))=(2)/(3)g sin theta`
ठोस बेलन के लिए,
`I=(1)/(2)MR^(2)`
किन्तु `" "I=MK^(2)`
`therefore" "MK^(2)=(1)/(2)MR^(2)" या "(K^(2))/(R^(2))=(1)/(2)`
समी. (1 ) में मान रखने पर,
`a=(2)/(3)g sin theta`
इस प्रकार चकती व ठोस बेलन दोनों के त्वरण समान होंगे । अतः दोनों एक साथ नत समतल पर पहुँचेंगे ।