L लंबाई की एकसमान मोटाई की छड़ ऊर्ध्वाधर स्थिति से नीचे गिराई जाती है । यदि छड़ का नीचे का सिरा न फिसले जो कि क्षैतिज तल पर टिका है तो छड़ का ऊपर का सिरा किस वेग से क्षैतिज तल पर टकराएगा ?

Explanation

छड़ का द्रव्यमान केंद्र छड़ के मध्य अर्थात `(L)/(2)` लंबाई पर होगा ।
अतः द्रव्यमान केंद्र `(L)/(2)` दूरी से क्षैतिज समतल पर गिरेगा । मानलो छड़ का द्रव्यमान M है ।
तब छड़ की स्थितिज ऊर्जा में कमी `=Mg(L)/(2),` गतिज ऊर्जा से वृद्धि `=(1)/(2)Iomega^(2)`
छड़ के लिये `I=(ML^(2))/(3)` तथा `omega=(v)/(L)`
अतः गतिज ऊर्जा में वृद्धि `=(1)/(2)(ML^(2))/(3).(v^(2))/(L^(2))`
`=(1)/(2)(M)/(3).v^(2)=(Mv^(2))/(6)`
ऊर्जा के संरक्षण नियम से,
`(Mv^(2))/(6)=(MgL)/(2)`
`therefore" "v=sqrt(3gL).`