70 सेमी लंबी और 4.0 किग्रा द्रव्यमान की धातु की छड़ दोनों सिरों से 10 सेमी दूर रखे दो क्षुरधारों पर टिकी है । इसके एक सिरे से 40 सेमी की दूरी पर 6.0 किग्रा द्रव्यमान का एक भार लटकाया गया है । क्षुरधारों पर लगने वाले प्रतिक्रिया बल की गणना कीजिए । ( छड़ को समांग और समान अनुप्रस्थ काट वाली मान सकते हैं)

Explanation

चित्र में AB एक छड़ है । G उसका गुरुत्व केंद्र है जिस पर उसका भार W कार्य करता है । बिंदु P पर भार `W_(1)`, लटकाया गया है । `K_(1)` और `K_(2)` क्षुरधारों की स्थितियाँ हैं ।
तब `K_(1)G=(70)/(2)-10=25cm=0.25m`
`PB=40cm rArr AP=30cm,`
`PG=35-30=5 cm = 0.05m,`
`K_(2)G=35-10=25cm=0.25m`
`W=4kg=4xx9.8=39.2N`
`W_(1)=6kg=6xx9.8=58.8N`
छड़ के रेखीय संतुलन के लिए,
`R_(1)+R_(2)-W-W_(1)=0`
`rArr" "R_(1)+R_(2)=W+W_(1)=39.2-58.8`
`rArr" "R_(1)+R_(2)=98" ...(1)"`
G के परितः आघूर्ण लेने पर घूर्णी संतुलन के लिए,
`-R_(1).K_(1)G+W_(1).PG+R_(2).K_(2)G=0`
`rArr" "-0.25R_(1)+58.8xx0.05+R_(1)xx0.25=0`
`rArr" "0.25(R_(1)-R_(2))=58.8xx0.05`
`rArr" "R_(1)-R_(2)=(58.8xx0.05)/(0.25)`
`rArr" "R_(1)-R_(2)=11.76" ...(2)"`
समी. (1 ) और (2 ) को जोड़ने पर,
`2R_(1)=109.76`
या`" "R_(1)=54.88~~55N.`
समी (1 ) में (2 ) को घटाने पर,
`2R_(2)=86.24`
`rArr" "R_(2)=43.12~~43N.`