20 किग्रा द्रव्यमान की एक 3 मी. लंबी सीढ़ी एक घर्षण विहीन दीवार के साथ झुकाकर टिकाई गई है जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है । इसका निचला सिरा फर्श पर दीवार से 1 मी. की दूरी पर है । दीवार और फर्श के प्रतिक्रिया बल ज्ञात कीजिए ।

Explanation

चित्र में AB एक सीधी है । D उसका मध्य बिंदु है । उसका भार`W=mg=20xx9.8N` | बिंदु D से ऊर्ध्वाधर नीचे की ओर कार्य करेगा ।

`AB=3m, AC=1m`
समकोण `DeltaACB` में पाइथागोरस प्रमेय से ,
`BC^(2)=AB^(2)-AC^(2)=3^(2)-1^(2)=8`
`rArr" "BC=sqrt8=2sqrt2m`
दीवार घर्षण विहीन है । अत : बिंदु B पर प्रतिक्रिया बल `F_(1)` दीवार के अभिलंबवत कार्य करेगा । फर्श पर सीधी बाहर की ओर फिसलने का प्रयास करेगी । अतः घर्षण बल f फर्श पर AC के अनुदिश कार्य करेगा |
`F_(2)` फर्श के बिंदु पर प्रतिक्रिया बल है । इसे दो घटकों में वियोजित किया जा सकता है -
(i) घर्षण बल f फर्श पर AC के अनुदिश तथा
( ii ) अभिलंब प्रतिक्रिया बल R फर्श के अभिलंबवत ।
रेखीय संतुलन के लिए
`R-W=0" ...(1)"`
`therefore" "R=W=mg=20xx9.8N=196N`
बिंदु A पर घूर्णी संतुलन के लिए,
`F_(1)xxBC-WxxAE=0`
`rArr" "F_(1)=(WxxAE)/(BC)`
`=(196xx(1)/(2))/(2sqrt2)=34.6N.`
क्षैतिज दिशा में रेखीय संतुलन के लिए,
`F_(1)-f=0`
`rArr" "f=F_(1)=34.6N`
अब `" "F_(2)=sqrt(R^(2)+f^(2))`
`=sqrt(196^(2)+(34.6)^(2))=199.0N` यदि `F_(2)` क्षैतिज से कोण `alpha` बनाता हो तो
`tan alpha=(R)/(f)=(196)/(34.6)=5.6647`
`rArr" "alpha=tan^(-1)(5.6647)=80^(@).`