चित्र में A और B दो पहिये हैं, जो एक ही बेल्ट द्वारा जुड़े हुए हैं । B की त्रिज्या A की त्रिज्या की तीन गुनी है । तो पहिये A और B के जड़त्व आघूर्णों का अनुपात `(I_(A))/(I_(B))` ज्ञात कीजिए यदि ( i ) दोनों पहियों का कोणीय संवेग समान है तथा ( ii ) दोनों पहियों की घूर्णी गतिज ऊर्जा समान है ।

Explanation

दोनों पहिये एक ही बेल्ट से जुड़े हैं । अत : उनका रेखीय वेग समान होगा ।
`therefore" "v_(A)=v_(B)`
या `" "omega_(A).r_(A)=omega_(B).r_(B),` ( चूँकि `v=omegar`)
परन्तु प्रश्नानुसार,
`r_(B)=3r_(A)`
`therefore" "omega_(A)=3omega_(B) rArr (omega_(A))/(omega_(B))=3" ...(1)"`
(i) `because` दोनों पहियों का कोणीय संवेग समान है।
`therefore" "I_(A)omega_(A)=I_(B)omega_(B) rArr (I_(A))/(I_(B))=(omega_(B))/(omega_(A))=(1)/(3).`
(ii) `because ` दोनों पहियों की घूर्णी गतिज ऊर्जा समान है।
`therefore (1)/(2)I_(A)omega_(A)^(2)=(1)/(2)I_(B)omega_(B)^(2)`
`rArr" "(I_(A))/(I_(B))=((omega_(A))/(omega_(B)))^(2)=((1)/(3))^(2)=(1)/(9).`