किसी समबाहु त्रिभुज ABC के प्रत्येक शीर्ष पर `m kg` के तीन समान द्रव्यमान रखे हैं ।
( a ) इस त्रिभुज के केंद्रक g पर रखे 2m kg के द्रव्यमान पर कितना बल आरोपित हो रहा है ?

Explanation

(a) गुरुत्वाकर्षण नियम से बिंदु A पर रखे M द्रव्यमान के कारण बिंदु G पर रखे 2m द्रव्यमान पर लगने वाला गुरुत्वाकर्षण बल `vecF_(GA)=(G.m(2m))/(AG^(2))," "`( GA के अनुदिश )

`=(2Gm^(2))/(1^(2))," "`( GA के अनुदिश )
`=2Gm^(2)hatj`
इसी तरह `vecF_(GB)=(Gm.(2m))/(1^(2))" "` (GB के अनुदिश )
`=2Gm^(2)(-haticos 30^(@)-hatjsin 30^(@))`
तथा `vecF_(GC)=(Gm(2m))/(1^(2))" "` (GC के अनुदिश )
`=2Gm^(2)(haticos 30^(@)-hatj sin 30^(@))`
`therefore` G पर स्थित 2m द्रव्यमान पर परिणामी बल
`vecF=vecF_(GA)+vecF_(GB)+vecF_(GC)`
`=2Gm^(2)hatj+2Gm^(2)(-haticos30^(@)-hatjsin30^(@))+2GM(hati cos 30^(@)-hatj sin 30^(@))`
`=2Gm^(2)(hati-2hatj sin 30^(@))`
`=2Gm^(2)(hati-2hatjxx(1)/(2))=0.`