एकसमान द्रव्यमान m के दो कण अपने अन्योन्य गुरुत्वाकर्षण के कारण त्रिज्या R के एक वृत्त पर द्रव्यमान केंद्र के चारों ओर गति करते हैं । इनके द्रव्यमान केंद्र के सापेक्ष प्रत्येक कण की चाल होगी -

Options

A. `sqrt((Gm)/(GR))`
B. `sqrt((Gm)/(3R))`
C. `sqrt((Gm)/(2R))`
D. `sqrt((Gm)/(R)).`

Answer

A

Explanation

द्रव्यमान केंद्र दोनों कण के मध्य में होगा। यदि वृत्तीय मार्ग की त्रिज्या R है तो उनके बीच की दुरी 2R होगी।
अब गुरुत्वाकर्षण बल = अभिकेंद्र बल
`(GM.m)/((2R)^(2))=(mv^(2))/(R) rArr v=sqrt((GM)/(4R)).`