प्रत्येक m द्रव्यमान के असंख्य बिंदु द्रव्यमान `x=1,2,4,8,…….` पर स्थित हैं । मूलबिंदु पर स्थित m द्रव्यमान के पिंड की गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा कितनी होगी ?

Explanation

सूत्र - `U=-(GMm)/(r)` से,
`U=(-Gm.m)/(1)+(-Gm.m)/(2)+(-Gm.m)/(4)+(-Gm.m)/(8)+...`
`=-Gm^(2)((1)/(2)+(1)/(2)+(1)/(4)+(1)/(8)+....oo)`
`=-Gm^(2)((1)/(1-1//2)),`
`" "[because S=(a)/(1-r)" गुणोत्तर श्रेणी में "]`
`=-2Gm^(2).`