द्रव्यमान m का एक उपग्रह द्रव्यमान M के ग्रह के चारों ओर `R_(1)`, त्रिज्या की वृत्तीय कक्षा में घूम रहा है । ग्रह को `R_(2)`, त्रिज्या की वृत्तीय कक्षा से r , त्रिज्या की वृत्तीय कक्षा में ले जाने के लिए अतिरिक्त गतिज ऊर्जा की आवश्यकता होगी -

Options

A. `GmM((1)/(R_(1)^(2))-(1)/(R_(2)^(2)))`
B. `GmM((1)/(R_(1))-(1)/(R_(2)))`
C. `2GmM ((1)/(R_(1))-(1)/(R_(2)))`
D. `(1)/(2)GmM(R_(1)-R_(2)).`

Answer

D

Explanation

`K_(1)-K_(2)=((1)/(2)GmM(1)/(r_(1))-(1)/(2)GmM.(1)/(r_(2)))`
`=(1)/(2)GmM((1)/(r_(1))-(1)/(r_(2)))`