पृथ्वी पर पलायन वेग `v_(e)` और उस ग्रह पर पलायन वेग `v_(p)` में क्या अनुपात होगा , जिसकी त्रिज्या तथा औसत पृष्ठ घनत्व पृथ्वी की तुलना में दुगुने हैं -

Options

A. `1:2sqrt2`
B. `1:4`
C. `1:sqrt2`
D. `1:2`

Answer

A

Explanation

`v_(e)=sqrt((2GM)/(R))=sqrt((2Gxx(4)/(3)piR^(3)D)/(R))=Rsqrt((2)/(3)piGD)`
अतः `v_(e) prop RsqrtD rArr (v_(e))/(v_(p))=(R_(e)sqrt(D_(e)))/(R_(p)sqrt(D_(p)))`
`=(R_(e))/(2R_(e))sqrt((D_(e))/(2D_(e)))=(1)/(2)xx(1)/(sqrt2)=(1)/(2sqrt2)`