एक ग्रह की त्रिज्या पृथ्वी की त्रिज्या से दो गुनी है । ग्रह तथा पृथ्वी दोनों का घनत्व समान है । यदि ग्रह एवं पृथ्वी पर पलायन वेग क्रमशः `v_(p)`, तथा `v_(e)` हों , तो -

Options

A. `v_(p)=4v_(e)`
B. `v_(p)=2v_(e)`
C. `v_(p)=v_(e)`
D. `v_(p)=1//2v_(e).`

Answer

B

Explanation

पलायन वेग `v_(e)=sqrt(2gR)` किन्तु `g=(GM)/(R^(2))`
`rArr" "v_(e)=sqrt((2GM)/(R))" …(1)"`
किन्तु `" "M=(4)/(3)piR^(3)D`
`rArr" "v_(e)=sqrt((2Gxx(4)/(3)piR^(3)D)/(R))=Rsqrt((8)/(3)piGD),`
`" "` [समी. (1 ) से ]
G और D के मान नियत हैं।
`therefore" "v_(e) prop R`
या `(v_(p))/(v_(e))=(R_(p))/(R_(e))=(2R_(e))/(R_(e))=2 rArr v_(p)=2v_(e).`