यदि पृथ्वी की त्रिज्या R तथा दिन की लंबाई T हो, तो भू स्थायी उपग्रह की ऊँचाई होगी -

Options

A. `((4pi^(2)GM)/(T^(2)))^((1)/(3))`
B. `((4piGM)/(R^(2)))^((1)/(3))-R`
C. `((GMT^(2))/(4pi^(2)))^((1)/(3))-R`
D. `((GMT^(2))/(4pi))^((1)/(3))-R.`

Answer

C

Explanation

`T=2pi sqrt(((R+h)^(3))/(GM)) rArr T^(2)=4pi^(2)((R+h)^(3))/(GM)`
`rArr" "(R+h)^(3)=(T^(2)GM)/(4pi^(2)) rArr R+h=((T^(2)GM)/(4pi^(2)))^((1)/(3))`
`rArr" "h=((T^(2)GM)/(4pi^(2)))^((1)/(3))-R.`