पृथ्वी के लिए पलायन वेग `v_(e)` है । एक ग्रह के लिए जिसकी त्रिज्या पृथ्वी की त्रिज्या से चार गुनी और जिसका घनत्व पथ्वी के घनत्व से नौ गुना है, पलायन वेग होगा -

Options

A. `12v_(e)`
B. `48v_(e)`
C. `36v_(e)`
D. `18v_(e).`

Answer

A

Explanation

`v=sqrt((2GM)/(R))=sqrt((2G.(4)/(3)piR^(3)D)/(R))=sqrt((8)/(3)piGR^(2)D)`
`rArr" "v prop sqrt(R^(2)D) rArr (v_(e))/(v_(p))=sqrt((R_(e)^(2)D_(e))/(R_(p)^(2)D_(p)))`
`=sqrt((R_(e)^(2)D_(e))/((4R_(e))^(2)xx9D_(e)))=(1)/(12)`
`rArr" "v_(p)=12v_(e).`