एक उपग्रह पृथ्वी के चारों ओर चाल v से त्रिज्या r के वृत्तीय कक्ष में घूम रहा है । यदि कक्षीय त्रिज्या को `2 %` कम कर दिया जाए, तो उपग्रह की चाल -

Options

A. `1%` से बढ़ेगी
B. `0.5%` से बढ़ेगी
C. `1%` से घटेगी
D. `0.5%` से घटेगी

Answer

B

Explanation

`v=sqrt((GM)/(r))`
`therefore" "(v_(1))/(v_(2))=sqrt((r_(2))/(r_(1)))" …(1)"`
दिया है - `r_(2)=(1-(1)/(100))r_(1) rArr (r_(2))/(r_(1))=(1-(1)/(100))`
समी. (1 ) में मान रखने पर,
`(v_(1))/(v_(2))=(1-(1)/(100))^(1//2)=1-(1//2)/(100)=1-(0.5)/(100)`
`therefore" "(v_(2))/(v_(1))=(1)/(1-(0.5)/(100))=(1-(0.5)/(100))^(-1)=1+(0.5)/(100)`
`rArr" "v_(2)=(1+(0.5)/(100))v_(1)`
अतः कक्षीय वेग `0.5%` में बढ़ जायेगा ।