एक शनि वर्ष एक पृथ्वी - वर्ष का 29.5 गुना है । यदि पृथ्वी सूर्य से `1.5xx10^(8)km` दूरी पर है , तो शनि सूर्य से कितनी दूरी पर है ?

Explanation

दिया है - `T_(s)=29.5T_(e)` या `(T_(s))/(T_(e))=29.5`
सूर्य के पृथ्वी की दुरी `r_(e)=1.5xx10^(8)km`
केप्लर के तृतीय नियम से,
`(T_(s)^(2))/(T_(e)^(2))=(r_(s)^(3))/(r_(e)^(3))`
या `" "r_(s)=r_(e)((T_(s))/(T_(e)))^(2//3)=1.5xx10^(8)(29.5)^(2//3)`
माना `" "x=(29.5)^(2//3)`
तब `" "logx=(2)/(3)log29.5=(2)/(3)xx1.4698=0.9799`
`therefore" "x=9.548`
`therefore" "r_(s)=1.5xx10^(8)xx9.548=14.32xx10^(8)km`
`=1.43xx10^(9)km.`