मृदु इस्पात के चार समरूप खोखले बेलनाकार स्तंभ 50,000 kg द्रव्यमान के किसी बड़े ढाँचे को आधार दिये हुए हैं । प्रत्येक स्तंभ की भीतरी तथा बाहरी त्रिज्याएँ क्रमशः 30 तथा 60 cm है। भार वितरण को एकसमान मानते हुए प्रत्येक स्तंभ की संपीडन विकृति की गणना कीजिये। `(Y=2*0xx10^(11)Nm^(-2))`

Answer

`2*9xx10^(-6)`

Explanation

ढाँचे पर भार चारों स्तंभों पर समान रूप से वितरित है।
अतः किसी एक स्तंभ पर भार `M=(50,000)/(4)=12,500kg`
`:.F=Mg=12500xx9*8N`
`A=pi(r_(2)^(2)-r_(1)^(2))=pi [(60xx10^(-2))^(2)-(30xx10^(-2))^(2)]`
`=0*27 pi m^(2)`
सूत्र - `Y=(FL)/(Al)` से,
`:.` प्रत्येक स्तंभ की संपीडन विकृति
`l/L = (F)/(A.Y)=(12500xx9*8)/(0*27pi xx2xx10^(11))`
`=(12500xx9*8)/(0*27xx3*14xx2xx10^(11))`
`=(1225xx10^(-7))/(169*56)=7*22xx10^(-7)`
अतः सभी स्तंभों पर संपीडन विकृति
`=7*22xx10^(-7)xx4=2*888xx10^(-6)`
`=2*9xx10^(-6)`.