एक बड़ी बूँद को समान आकार की n छोटी बूँदो में विभक्त किया जाता है | किये गए कार्य के लिए सूत्र व्युत्पन्न कीजिए|

Explanation

मानलो बड़ी बूँद की त्रिज्या R है | उसे r त्रिज्या की nबूँदो में विभक्त किया जाता है | तब ,
बड़ी बूँद का आयतन `= n xx` छोटी बूँद का आयतन
या `r^(3) = (R^(3))/n ` या `r/(n^(1//3)) .R`
बड़ी बूँद का पृष्ठीय क्षेत्रफल = `4piR^(2)`
n छोटी बूँदो का पृष्ठीय क्षेत्रफल ` = n xx 4pir^(2)`
` = n xx 4pi (R/(n^(1//3)))^(2) = 4pin(R^(2))/(n^(2/3)) = 4pin^(1//3) R^(2)`
` :. ` क्षेत्रफल में वृद्धि , `DeltaA = 4pin^(1//3)R^(2) -4piR^(2)`
` = 4piR^(2) (n^(1//3)-1)`
अतः किया गया कार्य, `W = T.DeltaA`
` = T . 4piR^(2)(n^(1//3)-1) = 4piTR^(2) (n^(1//3)-1)`
जहाँ द्रव, T का पृष्ठ तनाव है |