किसी 1,5 m लंबी 1.0 cm त्रिज्या की क्षैतिज नली से ग्लिसरीन का अपरिवर्ती प्रवाह हो रहा है | यदि एक सिरे पर प्रति सेकंड एकत्र होने वाली ग्लिसरीन का परिणाम `4.0xx10^(-3)"kgs"^(-1)`है , तो नली के दोनों सिरों के बीच दाबांतर ज्ञात कीजिए| (ग्लिसरीन का घनत्व `=1.3 xx10^(3) "kgm"^(-3)`तथा ग्लिसरीन की श्यानता =0.83 Pas)
[ आप यह भी जाँच करना चाहेंगे की क्या इस नली में स्तरीय प्रवाह की परिकल्पना सही है ]

Explanation

दिया है - नली की लंबाईl = 1.5 m
त्रिज्याr = 1cm =`1xx10^(-2)`m
व्यास D = 2r = `2xx10^(-2)` m
ग्लिसरीन का घनत्व `d = 1.3 xx10^(3) "kg m"^(-3) , eta =0.83 `Pas
प्रति सेकंड एकत्र होने वाले ग्लिसरीन का द्रव्यमान
`M = 4.0 xx10^(-3) "kgs"^(-1)`
अतः प्रति सेकंड एकत्र होने वाले ग्लिसरीन का आयतन
`V = M/d = (4.0 xx10^(-3))/(1.3xx10^(3))`
`=40/13 xx10^(-6) m^(3)s^(-1)`
` = 3.07 xx10^(-6)m^(3)s^(-1)`
प्वाजुले के सूत्र से ,
`V = (piPr^(4))/(8etal)`
या`P = (8etalV)/(pir^(4))=(8xx0.83xx1.5 xx3.07 xx10^(-6))/(3.14(1xx10^(-2))^(4)`
` = 9.738 xx10^(2) approx 9.74 xx10^(2)` Pa
रेनॉल्डसंख्या`R_(e) = (vpd)/eta" "` ...(1)
किन्तु प्रति सेकंड बहने वाले ग्लिसरीन का आयतन`V = av_(c)`
` :. v = V/a`
समी (1 ) में मान रखने पर ,
`R_(e) =(Vpd)/(a.eta) =(3.07xx10^(-6) xx1.3 xx10^(3) xx2xx10^(-2))/(3.14(1xx10^(-2))^(2) xx0.83 )`
`= (7.982 )/(2.6062) xx10^(-1) = 0.306`
R का मान1000 से कम है |अतः नली में प्रवाह स्तरीय प्रवाह होगा |