5.00 mm त्रिज्या के किसी साबुन के विलयन के बुलबुले के भीतर दाब - आधिक्य क्या है ? `20^(@)C` ताप पर साबुन के विलयन का पृष्ठ तनाव`2.50 xx10^(-2)" Nm"^(-1)` है | यदि इसी विमा का कोई वायु का बुलबुला 1.20 आपेक्षिक घनत्व के साबुन के विलयन से भरे किसी पात्र में 40.0 cm गहराई पर बनता , तो इस बुलबुले के भीतर क्या दाब होता , ज्ञात कीजिए | (1 वायुमंडलीय दाब`1.01xx10^(5)`Pa) |

Explanation

दिया है - R= 5.00 mm = `5.00 xx10^(-3)` m,
`T =2.50 xx10^(-2)"Nm"^(-1)`
साबुन के विलयन का आपेक्षिक घनत्व = 1.20
` :. ` साबुन के विलयन का घनत्व `d = 1.20 xx10^(3)"kgm"^(-3)`
वायुमंडलीय दाब `P_(atm)=1.01 xx10^(5)` Pa
` h = 40.0 cm = 40.0xx10^(-2)` m
साबुन के बुलबुले के भीतर दाब आधिक्य `p=(4T)/R`
या `p = (4xx2.50xx10^(-2))/(5.00xx10^(-3)) =20`Pa
साबुन के विलयन के अंदर वायु के बुलबुले के भीतर दाब आधिक्य ` p = (2T)/R` (एक ही स्वतंत्र पृष्ठ है |)
` = (2xx2.50 xx10^(-2))/(2.50)=10`Pa
अतः बुलबुले के भीतर कुल दाब = वायुमंडलीय दाब + 40 cm ऊँचे साबुन के विलयन के कारण दाब + दाब आधिक्य
`P=1.01xx10^(5) +40 xx10^(-2) xx1.20xx10^(3)xx9.8 +10`
` = 1.01 xx10^(5)+0.04704 xx10^(5)+0.001xx10^(5)`
` =1.057 xx10^(5)`
` =1.06 xx10^(5)` Pa