पीतल की एक छड़ की लंबाई 50.0 सेमी तथा व्यास 3.0 मिमी है | वह उसी लंबाई तथा व्यास की इस्पात की छड़ से जोड़ी जाती है |`250^(@)C` तक गर्म करने पर उनकी लंबाई में कितना परिवर्तन होगा ? (छड़ो का प्रारंभिक ताप =`40^(@)C` पीतल और इस्पात के रेखीय प्रसार गुणांक क्रमशः`2.0 xx10^(-5)" प्रति"^(@)C` तथा `1.2xx10^(-5)" प्रति"^(@)C` है )

Explanation

सूत्र - `Deltal = alpha .l .DeltaT `
पीतल की छड़ के लिए ,
`Deltal=alpha.l.DeltaT`
तथा इस्पात की छड़ के लिए ,`Deltal'= alpha'l.DeltaT`
समी(1 ) और (2 ) को जोड़ने पर ,
`Deltal + Deltal' = alpha.l.DeltaT +alpha ' .l.DeltaT`
या `Deltal +Deltal ' = (alpha +alpha' ) .l.DeltaT`
दिया है ,`alpha =2.0xx10^(-5)" प्रति"^(@)C, alpha ' = 1.2 xx10^(-5)`
प्रति `.^(@)C , l = 50 ` सेमी = 0.5 मीटर, `DeltaT = 250 -40`
` =210^(@)C`
उपर्युक्त सूत्र में मान रखने पर ,
`Deltal + Deltal' (2.0 xx 10^(-5) +1.5 xx10^(-5)) xx0.5 xx210`
` = (2.0 +1.2) xx10^(-5) xx10^(5)`
` 3.2 xx10^(-5) xx10^(5) =336 xx10^(-5)` मीटर
= 0.336 सेमी |