लोहे की किसी छड़ `(L_(1) "=0.1 m ",A_(1) =0.02 m^(2) ,K_(1) = 79 Wm^(-1)K^(-1))` को किसी पीतल की छड़ `(L_(2)" 0.1 m ,"A_(2) = 0.02 m^(2) , K_(2) = 109 Wm^(2) K^(-1))` के साथ सिरे को मिलाकर ढाला गया है | लोहे की छड़ तथा पीतल की छड़ के स्वतंत्र सिरों को क्रमशः 373 K तथा 273 K पर स्थापित किया गया है |
संयुक्त छड़ की तुल्य ऊष्मा चालकता क्या होगी?

Explanation

दिया है , `L=L_(1) = L_(2) = 0.1 m , A = A_(1) = A_(2) = 0.02m^(2) , K_(1) = 79 Wm^(-1)K^(-1) , K_(2) = 109 Wm^(-1) K^(-1) , T_(1) = 373 K , T_(2) = 273 K `
समी(1 ) में `T_(0)`का मान समी (2 ) में मान रखने पर ,
`H=(K_(1)A)/L (T_(1)-T_(2))=(K_(1)A)/L (T_(1)-(K_(1)T_(1)+K_(2)T_(2))/(K_(1)+K_(2)))`
या `(K_(1)A)/((K_(1)+K_(2))L) =[K_(1)T_(1)+K_(2)T_(1)-K_(1)T_(1) -K_(2)T_(2)]" "`...(3)
यदि संयुक्त छड़ की ऊष्मा चालकता K हो, तो
`H = (KA(T_(1)-T_(2)))/(2L)" "` (...4)
समी (3 ) और ( 4) से ,
`K/2 = (K_(1)K_(2))/(K_(1)+K_(2)) `
या `K = (2K_(1)K_(2) )/(K_(1)+K_(2))`
मान रखने पर,
`K = (2xx79xx109)/(79+109)=9.16 ` WmK