समान लंबाई तथा मोटाई की तीन बेलनाकार छड़ें A,B और C चित्रानुसार श्रेणीक्रम में संयोजित है | उनके ऊष्मा चालकता गुणांक क्रमशः 2K,K और`0.5 K` है ताप की स्थायी अवस्था में A और C स्वतंत्र सिरे के ताप क्रम `100^(@)C` और `0^(@)C` है |

(i) ताप `T_(1)` और `T_(2)` के मान ज्ञात कीजिए
(ii) तुल्य ऊष्मीय प्रतिरोध गुणांक ज्ञात कीजिए | यह मानिये की वक्र तलो से क्षय नगण्य है |

Explanation

तीनो छड़ श्रेणीक्रम में संयोजित है अतः इसनका तुल्य ऊष्मीय प्रतिरोध
`R_(s) =R_(A)+R_(B)+R_(c )`
`1/(K_(1)A) +1/(K_(2)A) +1/(K_(3)A)`
` =l/(2KA) +l/(KA) +1/(0.5KA) =(7l)/(2KA)`
` :. ` ऊष्मा प्रवाह की दर `H = Q/t = (T_(1)-T_(2))/(R_(s))`
` = (100-0)/(7l//2KA)=(200KA)/(7l)`
किन्तु श्रेणीक्रम में सभी छड़ो में ऊष्मा प्रवाह की दर समान होती है |
अर्थात `H = H_(A) =H_(B) =H_(C)`
` H = H_(A) = (200KA)/(7l) = (2KA(100-T_(1)))/l`
हल करने पर , `T_(1) = 87.7^(@)C`
पुनः `H = H_(C)`
`(200KA)/(7l) = (0.5 KA(T_(2)-0))/l`
हल करने पर , `T_(2) = 57.1 ^(@)C`