सूर्य को T ताप पर R त्रिज्या का गोला माननेपर इससे r दुरी पर पृथ्वी ( त्रिज्या `=r_(0)`) पर आधारित सम्पूर्ण विकिरण शक्ति होगी -

Options

A. `(pir_(0)^(2)R^(2)sigmaT^(4))/(r^(2))`
B. `(r_(0)^(2)R^(2)sigmaT^(4))/(4pir^(2))`
C. `(R^(2)sigmaT^(4))/(r^(2))`
D. `(4pir_(0)^(2)R^(2)sigmaT^(4))/(r^(2))`

Answer

a

Explanation

सूर्य के तल से विकरित ऊर्जा की दर
`E =sigmaAT^(4)`
` = sigma.4 piR^(2)T^(4)`
पृथ्वी तल से इस सौर विकिरण की तीव्रता
`S=E/(4pir^(2))`
या `S = (sigma4piR^(2)T^(4))/(4pir^(2)) =(sigmaR^(2)T^(4))/(r^(2))`
पृथ्वी का वह क्षेत्रफल जो इस विकिरण ऊर्जा को प्राप्त करता है , पृथ्वी के कुल क्षेत्रफल का आधा है जिसका प्रक्षेपण होगा । अतः पृथ्वी द्वारा प्राप्त करता है , पृथ्वी के कुल क्षेत्रफल का आधा है जिसका प्रक्षेपण `pir_(0)^(2)` होगा । अतः पृथ्वी द्वारा कुल विकिरण ऊर्जा
`pir_(0)^(2) xxS = (pir_(0)^(2) sigmaR^(2)T^(4))/(r^(2))`