एक ऊष्मीय रुद्ध छड़ का एक सिरा ताप`T_(1)` पर तथा दूसरा सिरा ताप `T_(2)`पर रखा जाता है | छड़ चित्र की भाँतिदो खंडो से बनी है , जिसकी लंबाइयाँ `l_(1)`व `l_(2)`तथा ऊष्मा चालकताएँ क्रमशः `K_(1)`व`K_(2)` है | दोनों खंडो के अंतरापृष्ठ का ताप होगा -

Options

A. `(K_(2)l_(2)T_(1)+K_(1)l_(1)T_(2))/(K_(1)l_(1)+K_(2)l_(2))`
B. `(K_(2)l_(1)T_(1) +K_(1)l_(2)T_(2))/(K_(2)l_(1)+K_(1)L_(2))`
C. `(K_(1)l_(2)T_(1)+K_(2)l_(1)T_(2))/(K_(1)l_(2)+K_(2)l_(1))`
D. `(K_(1)l_(1)T_(1)+K_(2)l_(2)T_(2))/(K_(2)l_(1)+K_(2)l_(2))`

Answer

c

Explanation

दोनों छड़ो में ऊष्मा प्रवाह की दर समान होगी ।
`H = Q/t = (KA(T_(1)-T_(2)))/l`
`(K_(1)A(T_(1)-T))/(l_(1)) =(K_(2)A(T-T_(2)))/(l_(2))`
या `(K_(1)(T_(1)-T))/(l_(1)) =(K_(2)(T-T_(2)))/(l_(2))`
या `K_(1) (T_(1)-T).l_(2) =K_(2) (T-T_(2)).l_(1)`
`rArr (K_(2)l_(1) +K_(1)l_(2))T = K_(1) T_(1)l_(2) +K_(2)T_(2)l_(1)`
`:. T = (K_(1)T_(1)l_(2) +K_(2)T_(2)l_(1))/(K_(2)l_(1)+K_(1)l_(2))`