ऊष्मा -चालकता `K_(1)` वाले पदार्थ के बने हुए त्रिज्या के एक बेलन पर ऊष्मा - चालकता `K_(2)`वाले पदार्थ का बना हुआ तथा आंतरिक व बाह्य त्रिज्याओं R तथा 2R वाला एक बेलनाकार कवच लगा हुआ है | इस संयुक्त निकाय के वक्र पृष्ठ से ऊष्मा की हानि का मान शून्य है , और निकाय स्थायी अवस्था में है | निकाय की प्रभावी ऊष्मा चालकता का मान होगा -

Options

A. `K_(1)+K_(2)`
B. `2K_(1)K_(2)//(K_(1)+K_(2))`
C. `(K_(1)+3K_(2))//4`
D. `(3K_(1)+K_(2))//4`

Answer

c

Explanation

R त्रिज्या के बेलन में प्रवाहित होने वाली ऊष्मा
`Q_(1) = (KA(T_(1)-T_(2)))/l = (K_(1).piR^(2)(T_(1)-T_(2)))/l`
खोखले बेलन से बहने वाली ऊष्मा
`Q_(2) = (K_(2)[pi(2R)^(2)-piR^(2)](T_(1)-T_(2)t))/l`
`(K_(2) .3 pi R^(2) (T_(1)-T_(2))t)/l`
संयुक्त छड़ की त्रिज्या =2R
` :. A = pi (2R)^(2) = 4piR^(2)`
बहने वाली कुल ऊष्मा
` Q = Q_(1) +Q_(2)`
`K.4 pi R^(2) ((T_(1)-T_(2)))/l = K_(1)pi R^(2) ((T_(1)-T_(2)))/l `
`+K_(2).3piR^(2) ((T_(1)-T_(2))/l ) t`
` 4K = K_(1) +3K_(2) ` या `K = (K_(1) +3K_(2))/4`