50 cm लंबी तथा `3.0 mm` व्यास की किसी पीतल की छड़ को उसी लंबाई तथा किसी स्टील की छड़ से जोड़ा गया है |यदि ये मूल लंबाइयाँ `40^(@)C` पर है , तो`250^(@)C` पर संयुक्त छड़ की लंबाई में क्या परिवर्तन होगा ? क्या संधि पर कोई तापीय प्रतिबल उत्पन्न होगा ? छड़ के सिरों को प्रसार के लिए मुक्त रखा गया है | ( ताँबे तथा स्टील के रेखीय प्रसार गुणांक क्रमशः`= 2.0 xx10^(-5)K^(-1),` स्टील `=1.2 xx10^(-5)K^(-1)` है |)

Explanation

दिया है - पीतल की छड़ की लंबाई `l_(1) =50 cm`
व्यास `2r_(1) =3.0 mm`
`alpha_(1) =2.0 xx10^(-5) K^(-1) , DeltaT = 250 -40 =210^(@)C`
स्टील की छड़ की लंबाई `l_(2)=50 cm` व्यास `2r_(1) =3.0 mm`
`alpha_(2) =1.2 xx10^(-5) K^(-1), DeltaT = 210^(@)C`
पीतल की छड़ की लंबाई में वृद्धि
`Deltal_(1)=l_(1)alpha_(1).DeltaT = 50 xx2.0 xx10^(-5) xx210`
` =210 xx10^(-3) = 0.21 cm`
इसी तरह स्टील की छड़ की लंबाई में वृद्धि
` Deltal_(1) =l_(2) .alpha_(2) DeltaT = 50 xx1.2 xx10^(-5)xx210`
` = 12600 xx10^(-5) =0.216 cm`
अतः संयुक्त छड़ की लंबाई में वृद्धि
`Deltal = Delta l_(1) +Deltal _(2) = 0.21 + 0.126`
` = 0.336 cm approx 0.34 ` cm
चूँकि छड़ों में प्रसार मुक्त रूप से होता , संधि पर कोई ताप प्रतिबल उत्पन्न नहीं होगा |