एक पिस्टन किसी गैस सिलिंडर को दो भागो में विभाजित करता है | प्रारंभ में पिस्टन को ऐसे दबाते है जिससे एक भाग में दाब P तथा आयतन 5V है और दूसरे भाग में 8P दाब तथा आयतन V है | अब पिस्टन को स्वतंत्र छोड़ दिया जाता है , रुद्धोष्म तथा समतापी प्रक्रमों के लिए नये दाब तथा आयतन की गणना कीजिये ( गैस के लिए `gamma = 1.5` )

Explanation

समतापी प्रक्रम में - मानलो गैस का नया दाबP' तथा आयतन में परिवर्तन v तब बॉयल के नियम से ,
`P xx 5V = P' (5V-v)`
तथा `8P xxV = P' (V+v)`
उक्त समीकरणों को जोड़ने तथा घटाने पर ,
` P' = (13/6) P `
तथा `v = (35/13)V`
` :. ` नये आयतन
`V_(1) =5V - v = 30/13V`
तथा `V_(2) = V= V+v = 48/13 V`
रुद्धोष्म प्रक्रम में ,
मानलो नया दाब `P_(1)` हो जाता है तब पायसनके नियम से ,
`P(5V)^(gamma) = P_(1) (5V -v)^(gamma)`
तथा `8P (V)^(gamma) = P_(1) (V+v)^(gamma)`
तब `((5)^(gamma))/8 = ((5V - v)/(V+v))^(gamma)`
या `(5V - v)/(V+v) = 5/((8)^(1//gamma)) = 5/((8)^(2//3) )= 5/4`
` :. v = (5/3)V`
अतः नयेआयतन
`V_(1) = 5V - v (10/3)V`
एवं `V_(2) = V+v = 8/3 V`
तब रुद्धोष्म प्रक्रम के समीकरण से , ` P_(1) = P [(5V)/(10V//3)]^(3//2) = P sqrt((27)/8)`
` = 1.84 ` P