निम्न ताप(T) पर धातु कि विशिष्ट ऊष्मा धारिता इससे दी जाती है -
`C_(p)` किलो /जूल केल्विन किग्रा `=32(T/400)^(3)`
इस धातु से बने 100 ग्राम के एक बर्तन को कमरे के ताप `27^(@)C` पर कार्यरत एक विशेष रेफ्रिजरेटर द्वारा 20 K से 40 K तक ठंडा किये जाने के लिए आवश्यक कार्य कि मात्रा है -

Options

A. `0.148 ` किलो जूल से अधिक
B. `0.148` किलो जूल और किलो जूल के बीच
C. `0.028` किलो जूल से कम
D. `0.002` किलो जूल के बराबर |

Answer

b

Explanation

`dQ = mC_(p).DeltaT`
` :. int dQ = 100 xx 10^(-3) xx 32/((400)^(3)) [ (T^(4))/4 xx10^(3)]_(20)^(4)` जूल |
` = 32/256 xx10^(-4) [ T^(4)]_(20)^(4)=32/256 xx10^(-4) [ (4)^(4)-(20)^(4)]`
` = (-1)/8 xx10^(-4) xx159744 = - 19968 xx10^(4)` जूल
` = 0.0019968` जूल किलो
कार्य` W = Q_(1) -Q_(2) = (Q_(1)-Q_(2))/(Q_(2)) xxQ_(2)`
` = ((Q_(1))/(Q_(2)) -1)Q_(2)= (T_(1)/(T_(2))-1)Q_(2)`
दिया है - `T_(1) = 273 + 27 = 300 K `
(i) 20K तक ठंडा करने के लिए ,
`W = (300/20 - 1)xx0019968`
` = 0.0279552 - 0.028` किलो कैलोरी
(ii) 4K तक ठंडा करने के लिए
`W = (300/4-1) xx0.0019968 = 0.148 ` किलो जूल |