`27^(@)C`पर परमाणुक आदर्श गैस के दो मोलो द्वारा आयतन घेरा जाता है | यदि गैस रुद्धोष्म रूप से 2Vआयतन तक प्रसारित होती है तो गणना कीजिए- (i ) गैस की आतंरिक ऊर्जा (ii ) गैस की आतंरिक ऊर्जा में परिवर्तन

Options

A. (i)189 K (ii) `2.7 ` किलो जूल
B. (i)195 K (ii) `-2.7` किलो जूल
C. (i) 189 K (ii) `-2.7` किलो जूल
D. (i) 195 K (ii) `2.7` किलो जूल

Answer

c

Explanation

रुद्धोष्म प्रकरण के लिए `T_(1)V_(1)^(gamma-1) = T_(2)V_(2)^(gamma-1)`
एक परमाणुक गैस के लिए `gamma = (C_(p))/(C_(v)) = (5//2)/(3//2) = 5/3`
`T_(1) =273 +27 = 300 K `
` :. 300 ^(5/3-1) = T_(2) (2V)^(5/3-1) rArr T_(2) =300/(2^(2//3))`
` log T_(2) = log 300 -2/3 log 2 = 2.4771 -2/3 xx0.3010 `
` = 2.4771 - 0.2067 = 2.2704`
`rArr T_(2) =" Antilog" 2.2704 = 189 K `
रुद्धोष्म प्रक्रम में `dQ = 0 rArr dQ =dU +dW` से
`dU = - dW = (nR)/(gamma -1) (T_(1)-T_(2))`
` = (-2xx8.31)/(5/3-1) (300 - 189) = (-2 xx8.31 xx3)/2 xx111`
` = - 2.7 xx10^(3)` जूल `= - 2.7` किलो जूल |