गतिशील पिस्टन लगे किसी सिलिंडर में मानक ताप व दाब पर 3 मोल हाइड्रोजन भरी है | सिलिंडर की दीवारे ऊष्मारोधी पदार्थ की बनी है तथा पिस्टन को उस पर बालू की परत लगाकर ऊष्मारोधी बनाया गया है | यदि गैस को उसके आरंभिक आयतन के आधे आयतन तक संपीडित किया जाए तो गैस का दाब कितना बढ़ेगा ?

Explanation

दिया है -n=3 मोल
प्रारंभिक आयतन `V_(1)=V, ` अंतिम आयतन `V_(2)=V/2`
सिलिंडर की दीवारे ऊष्मारोधी है , अतः प्रक्रम रुद्धोष्म प्रक्रम होगा।
रुद्धोष्म प्रक्रम में हाइड्रोजन के लिए , `gamma =1.4`
`P_(1)V_(1)^(gamma)-P_(2)V_(2)^(gamma)`
या `(P_(1))/(P_(2))=((V_(2))/(V_(1)))^(gamma)=((V/2)/V)^(1.4)=(1/2)^(1.4)`
`(P_(1))/(P_(2))=(2)^(1.4)`
या`P_(2)=P_(1)(2)^(1.4)" "...(1)`
माना `(x)=(2)^(1.4)`
तब `log x = 1.4 log 2 =1.4 xx0.3010 = 0.42140`
अतः x = Antilog `(0.4214)=2.638 approx 2.64`
समी (1 ) में मान रखने पर ,
`P_(2)=2.64 P_(1)`
अतः दाब प्रारंभिक दाब का`2.64` गुना बढ़ेगा।