एक स्प्रिंग का स्प्रिंग नियतांक K है। इसे तीन भागो में काट दिया गया है जिनकी लंबाइयों का अनुपात `1:2:3` है। इन तीनो भागो को श्रेणीक्रम में जोड़ने पर संयोजन का स्प्रिंग नियतांक `K_(1)`तथा समांतर कर्म में जोड़ने पर `K_(2)` है। तब अनुपात `K_(1):K_(2)` है -

Options

A. `1:6`
B. `1:9`
C. `1:11`
D. `1:14`

Answer

C

Explanation

स्प्रिंग नियतांक लम्बाई के अनुक्रमानुपाती होता है।
अतः `1:2:3 = 1/(k_(1)),1/(k_(2)),1/(k_(3))`
या `k_(1),k_(2),k_(3)= 1 :1/2:1/3 rArr k_(1) = x, k_(2) = 1/2 x`
तथा `k_(3) = 1/3 x`
श्रेणीक्रम में `1/(k_(s))=1/(k_(1))+1/(k_(2))+1/(k_(2))+1/(k_(3))=1/x +2/x+3/x =6/x`
`rArr k_(s) = x/6`
समांतर क्रम में `k_(p)=k_(1)+k_(2)+k_(3)=x+x/2+x/3=(11x)/6`
` :'" " (k_(s))/(k_(p))=(x/6)/((11x)/6)= 1/11`