एक अवमंदित दोलित्र का आयाम 5 सेकंड में अपने मूल परिमाण से घटकर मूल परिमाण का `0.9`गुना हो जाता है। अगले 10 सेकंड में यह घटकर मूल परिमाण का `alpha` गुना हो जाता है। `alpha` का मान होगा -

Options

A. `0.7`
B. `0.81`
C. `0.729`
D. `0.6`

Answer

C

Explanation

`A = ae^((bt)/(2m)), t = 0 ` पर `A_(0)=a` मूल आयाम
5 सेकंड पश्चात `0.9 a = ae ^(b/(2m)(5))rArre^((5b)/(2m)) = 0.9 `
अगले 10 सेकंड पश्चात `alphaa =ae^(b/(2m)(15))rArre^((15b)/(2m))= alpha `
`rArr (e^((-5b)/(2m)))^(3)=alpha rArr(0.9)^(3) = alpha rArr alpha = 0.729`