आप किसी 3000 kg द्रव्यमान के स्वचालित वाहन पर स्वर है। यह मानिए की आप इस वहां की निलंबन 15 cm प्रणाली के ङोलनी अभिलक्षणो का परीक्षण कर रहे है। जब समस्त वाहन इस पर रखा जाता है , तब निलंबन 15 cm आनमित होता है। साथ ही एक पूर्ण दोलन की अवधि में दोलन के आयाम में 50 % घटोतरी हो जाती है। निम्नलिखित के मानो का आकलन कीजिए -
कमानी तथा एक पहिये के प्रघात अवशोषक तंत्र के लिए अवमंदन स्थिरांक b यह मानिए की प्रत्येक पहिया 750 kg द्रव्यमान वाहन करता है।

Explanation

दिया है - वाहन का द्रव्यमान , M = 3000 kg , विस्थापन y =15 cm = 0.15 m कमानी द्वारा वहन द्रव्यमान ` m = 750 kg, g = 10 ms^(-2)`
आवर्तकाल `T = 2pi sqrt(m/k) = 2xx3.14 sqrt((750)/(5xx10^(4)))`
` (6.28 )/(10^(2)) xx12.25`

` = 76.9 xx10^(-2) = 0.769 s approx 0.77 s`
एक पूर्ण दोलन में दोलनमें आयाम में घटोत्तरी = 50 %
` :. t = T ` पर ` a (a_(0))/2`
` :. ` सूत्र ` a = a_(0) e^(-bt//2m)` से ,
`(a_(0))/2 = a_(0)e^((-bT)/(2m)`
` rArr 2 = e^((bT)/(2m))`
` rArr (bT)/(2m) = log_(e)2`
`rArr b = (2m)/T xx log_(e) 2 = (2xx750 xx3.3026 log_(10)2)/(0.77)`
` = (1500 xx2.3026 xx0.3010)/(0.77)`
` = 1350.16" kg " s^(-1)`