110 सेमी लम्बे तार की दो सेतुओ द्वारा तीन खंडो में विभाजित करना है जिनकी आवृत्तियों का अनुपात `1:2:3`है सेतुओ की स्थितियाँ ज्ञात कीजिये।

Explanation

मानलो तीन खंडो में तार की लंबाइयाँ क्रमशः `l_(1),l_(2)`और`l_(3)` है। तब `l_(1)+l_(2)+l_(3)=110`
तथा `n_(1): n_(2): n_(3): = 1:2:3`
समी ( 1) से `(l_(1))/(l_(2))+1 +(l_(3))/(l_(2)) = 110/(l_(2))`
किंतु ` n = 1/(2l) sqrt(T/(m))rArr n prop 1/l rArr l prop 1/n`
` :. (l_(1))/(l_(2)) = (n_(2))/(n_(1)) = 2/1`
` (l_(3))/(l_(2)) = (n_(2))/(n_(1)) = 2/1 `
`(l_(3))/(l_(2)) = (n_(2))/(n_(3)) = 2/3 `
समी(2) में मान रखने पर,
`2/1 + 1+2/3 = 110/(l_(2))`
या `11/3 = 110/(l_(2)) rArr l_(2) = (110xx3)/11 = 30 ` सेमी
समी ( 4 ) में का मान रखने पर ,
`(l_(3))/(30) = 2/3 rArr l_(3) = 20 ` सेमी
समी (3 ) में`l_(2)` का मान रखने पर ,
` (l_(1))/30 = 2/1 rArr l_(1) = 60` सेमी