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MATHS
सिद्ध कीजिए कि - |(1,1,1),(alpha,beta,...

सिद्ध कीजिए कि -
`|(1,1,1),(alpha,beta,gamma),(betagamma, gammabeta, alphabeta)|=(alpha-beta)(beta-gamma)(gamma-alpha)`.

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NAVBODH-सारणिक -प्रश्नावली 4.5
  1. सिद्ध कीजिए कि - |(1,1,1),(alpha,beta,gamma),(betagamma, gammabeta, ...

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  2. सिद्ध कीजिए कि: |(1,a^(2) , a^(3)),(1,b^(2),b^(3)),(1,c^(2),c^(3))...

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  3. सिद्ध कीजिए कि: |(a,a-c,c+b),(a+b,b,c-a),(a-b,b+a,c)|=(a+b+c)(a^(2...

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  4. सिद्ध कीजिए कि: |(x,y,z),(-x,y,z),(-x,-y,z)|=4xyz.

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  5. सिद्ध कीजिए कि: |(y+z,x,y),(z+x,z,x),(x+y,y,z)|=(x+y+z)(x-z)^(2).

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  6. सिद्ध कीजिए कि: |(b+c,a+b,a),(c+a,b+c,b),(a+b,c+a,c)|=a^(3)+b^(3)+...

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  7. सिद्ध कीजिए कि: |(a,b,c),(b,c,a),(c,a,b)|=3abc -a^(3)-b^(3)-c^(3)...

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  8. सिद्ध कीजिए कि: |(a-b,b-c,c-a),(b+c,c+a,a+b),(a,b,c)|=a^(3)+b^(3)+...

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  9. सिद्ध कीजिए कि: |(1,1,1),(alpha , beta , gamma ),(beta gamma , gam...

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  10. सिद्ध कीजिए कि: |(alpha , beta , gamma ),(alpha^(2), beta ^(2), ga...

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  11. सिद्ध कीजिए कि: |((a^(2)+b^(2))/(c ),c,c),(a,(b^(2)+c^(2))/(a ),a)...

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  12. सिद्ध कीजिए कि: |(0, ab^(2) , ac^(2)),(a^(2)b,0,bc^(2)),(a^(2)c,b^...

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  13. सिद्ध कीजिए कि: |(1,b+c,b^(2)+c^(2)),(1,c+a,c^(2)+a^(2)),(1,a+b,a^...

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  14. सिद्ध कीजिए कि: |(b+c,c+a,a+b),(c+a,a+b,b+c),(a+b,b+c,c+a)|=2(a+b+...

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