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सिद्ध कीजिए कि x^(5) - 5x^(4) + 5x^(3) -...

सिद्ध कीजिए कि `x^(5) - 5x^(4) + 5x^(3) - 1x = 1` पर उच्चिष्ठ , `x = 3` पर निम्निष्ठ तथा पर उच्चिष्ठ पर निम्निष्ठ तथा पर न उच्चिष्ठ है न ही निम्निष्ठ।

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NAVBODH-अवकलज के अनुप्रयोग -निदर्शी उदाहरण
  1. (logx)/2 का उच्चिष्ठ मान ज्ञात कीजिए।

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  2. फलन 3x^(4) - 8x^(3) + 12 x^(2) - 48x + 25 के अन्तराल [ 0,3] में उच्च...

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  3. सिद्ध कीजिए कि x^(5) - 5x^(4) + 5x^(3) - 1x = 1 पर उच्चिष्ठ , x = 3 ...

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  4. फलनy= x^(4) - 62x^(2)+ax+9,x=1 पर चरम मान रखता है। a का मान ज्ञात कीज...

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  5. प्रथम अवकलज परीक्षण द्वारा निम्नलिखित फलनों के स्थानीय उच्चिष्ठ या स्...

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  6. f (x) =3x^(4) + 4x^(3)- 12 x^(2) +12 द्वारा प्रदत्त फलन के स्थानीय उ...

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  7. अन्तराल [1,5] में f(x) = 2x^(3) - 15x^(2) + 36 + 1 द्वारा प्रदत्त फ...

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  8. f(x) = 12x^(4/3)- 6x^(1/3) , x in [ -1,1 ] द्वारा प्रदत्त फलन के निरप...

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  9. एक आयत का क्षेत्रफल 96 "सेमी"^(2) है इसकी लम्बाई , चौड़ाई और परिमाप ...

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  10. यदि x+ y = 10 हो , तो xy का महत्तम मान ज्ञात कीजिए।

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  11. दो धनात्मक संख्याओं का योगफल 20 है संख्याएँ ज्ञात कीजिए - यदि उनका ...

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  12. दो धनात्मक संख्याओं का योगफल 20 है संख्याएँ ज्ञात कीजिए - यदि उनके ...

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  13. दो धनात्मक संख्याएँ इस प्रकार ज्ञात कीजिए कि x+ y = 60 तथा xy^(3) उ...

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  14. एक आयत का परिमाप 100 सेमी है अधिकतम क्षेत्रफल के लिए आयत कि भुजाएँ ज्...

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  15. सिद्ध कीजिए कि दिए गए क्षेत्रफल के सभी आयतो में वर्ग का परिमाप न्यूनतम...

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  16. एक तार जो 28 मीटर लम्बा है को दो टुकड़ो में काटा जाता है। एक टुकड़े से...

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  17. सिद्ध कीजिए कि एक दिए वृत्त में खींचे गए सभी आयतो में वर्ग का क्षेत्रफ...

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  18. उन धनात्मक संख्याओं को ज्ञात कीजिए जिनका योग 16 है तथा जिनके घनो का ...

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  19. एक खिड़की एक आयत के रूप में है जिस पर अर्द्धवृत बना है। इसका परिमाप 30...

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  20. शत्रु का एक जहाज वक्र y = x^(2)+2 के अनुदिश गति कर रहा है। एक सिपाह...

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