`(a+b+c)(a^(2)+b^(2)+c^(2)-ab-bc-ac)`

Find the product: (a-b-c)(a^(2)+b^(2)+c^(2)+ab+ac-bc)

If a+b+c=4 and a^(2)+b^(2)+c^(2)+3(ab+bc+ac)=21 where a, b, c in R then ab+bc+ca=

If a^(2)+b^(2)+c^(2)-ab-bc-ca=0, then a+b=c( b) b+c=ac+a=b(d)a=b=c

If (a^(2)-bc)/(a^(2) +bc) + (b^(2)-ac)/(b^(2) + ac) + (c^(2)-ab)/(c^(2)+ab)= 1 then find (a^(2))/(a^(2) + bc) + (b^(2))/(b^(2) + ac) + (c^(2))/(c^(2) +ab)= ?

Show that (a^(2) +ab+b^(2)) ,(c^(2) +ac +a^(2)) and ( b^(2) +bc+ c^(2)) are in AP, if a,b,c are in AP.

If |{:(bc-a^(2),ac-b^(2),ab-c^(2)),(ac-b^(2),ab-c^(2),bc-a^(2)),(ab-c^(2),bc-a^(2),ac-b^(2)):}|=k(a^(3)+b^(3)+c^(3)-3abc)^(l) then the value of (k, l) is

det[[bc-a^(2),ca-b^(2),ab-c^(2)ca-b^(2),ab-c^(2),bc-a^(2)ab-c^(2),bc-a^(2),ca-b^(2)]]=det[[a,b,cb,c,ac,a,b]]^(2)