`" For some non zero vector "vec x," if "vec x*vec a=vec x*vec b=vec x*vec c=0" then "[vec avec bvec c]=`

If for three non zero vectors vec a,vec b and vec cvec a*vec b=vec a.vec c and vec a xxvec b=vec a xxvec c, the show that vec b=vec c .

[[ Prove that [vec a+vec bvec b+vec cvec c+vec a]=2[vec avec bvec c]

For non-zero vectors vec a and vec b if |vec a+vec b|<|vec a-vec b|, then vec a and vec b are

vec a,vec b,vec c are the three coplanar vectors and if vec r*vec a=vec r*vec b=vec r*vec c=0 then prove that vec r is a zero vector

If vec a,vec b,vec c are three non coplanar vectors such that vec a.vec a*vec a=vec dvec b=vec d*vec c=0 then show that vec d is the null vector.

For any three non-zero vectors vec a, vec b and vec c if | (vec a xxvec b) * vec c | = | vec a || vec b || vec c | then vec a * vec b + vec b * vec c + vec c * vec a =

Let vec r be a non-zero vector satisfying vec r*vec a=vec r*vec b=vec r*vec c=0 for given non- zero vectors vec a,vec b and vec c. statement 1:[vec a-vec bvec b-vec cvec c-vec a]=0 statement 2[vec avec bvec c]=0

Solve the following equation for the vector vec p; vec p xx vec a+(vec p. vec b)vec c=vec b xx vec c where vec a ,vec b,vec c are non zero non coplanar vectors and vec a is neither perpendicular to vec b non to vec c hence show that (vec p xx vec a+([vec a vec b vec c])/(vec a*vec c) vec c) is perpendicular vec b-vec c.

For any three vectors a,b,c prove that [vec a+vec bvec b+vec cvec c+vec a]=2[vec avec bvec c]

If vec a,vec b, and vec c are three non-coplanar non-zero vecrtors,then prove that (vec a*vec a)vec b xxvec c+(vec a*vec b)vec c xxvec a+(vec a*vec c)vec a xxvec b=[vec bvec cvec a]vec a