Let `vec a=4vec i+3vec j` and `vec b=3vec i+4vec j`. Find the magnitudes of `(a)vec a,(b)vec b,(c)vec a+vec b"`and `(d)vec a-vec b`

If vec a = vec i + vec j + vec k, vec b = vec i - vec j + vec k and vec c = vec i + 2vec j - vec k, then the value of | [vec a.vec a, vec a.vec b, vec a.vec c], [vec b.vec a, vec b.vec b, vec b.vec c], [vec c.vec a, vec c.vec b, vec c.vec c ] | is equal to: (1) 2 (2) 4 (3) 16 (4) 64

Let vec a=vec i-vec j+3vec k,vec b=3vec i-5vecj+6veck integer part of the magnitude of the projection of 2vec a-vec b on to the vector vec a+vec b is

if vec b=2 vec i + 3 vec j - vec k and vec c= vec i + 4 vec j + 5 veck then find a vector vec a such that vec b * vec a =0 and vec c * vec a=0 . Also find the unit vector along vec a .

If vec a = 2vec i + 2vec j + vec kvec b = 5vec i + vec j + 2vec k then | vec a xxvec b | ^ (2) + (vec a * vec b) ^ (2) =

If vec a,vec b,vec c are three vectors such that vec a+vec b+vec c=vec 0 and |vec a|=3,|b|=4,|vec c|=5 Find the value of vec a*vec b+vec b*vec c+vec c*vec a

If a=vec i+4vec j,vec b=2vec i-3vec j and vec c=5vec i+9vec j then vec c=

If | vec a | = 2, | vec b | = 7 and vec a xxvec b = 3vec i + 2vec j + 6vec k then find vec a.vec b.vec b.vec b

If vec a,vec b are nonzero and noncollinear vectors, the [vec avec bvec i]vec i+[vec avec bvec j]vec j+[vec avec bvec k]boldsymbol k= a.vec a+vec b(b)vec a xxvec b c.vec a-vec b(d)vec b xxvec a

Let vec a,vec b and vec c, be non-zero non-coplanar vectors. Prove that: vec a-2vec b+3vec c,-2vec a+3vec b-4vec c and vec c-3vec b+5vec c are coplanar vectors. 2vec a-vec b+3vec c,vec a+vec b-2vec c and vec a+vec b-3vec c are non-coplanar vectors.

If vec a=4hat i+6hat j and vec b=3hat j+4hat k, then find the component of vec a and vec b .