Prove: `secA(1-sinA)(secA+tanA)=1`

Prove that : (secA-tanA)/(secA+tanA)=1-2secAtanA+2tan^(2)A

i) Prove that: [(1-sinA)/(1-secA)-(1+sinA)/(1+secA)]=2cotA(cosA-"cosec"A)

Prove that: sqrt((1-sinA)/(1+sinA))={(secA-tanA,if -pi/2 lt A lt pi/2),(tanA-secA ,if pi/2 lt A lt (3pi)/2):}

Prove that - (secA+tanA)/(secA-tanA)=tan^2((pi/4)+(A/2))

Porve that : (cosecA-sinA)(secA-cosA) =(1)/(tanA+cotA)

cosA(secA-cosA)(cotA+tanA)=?

Prove that : (secA+tanA)(1-sinA)=cosA

Prove that : (secA+1)/(tanA)=(tanA)/(secA-1)

Prove that : (sinA-cosA)(cotA +tanA)=secA-"cosec"A