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Class 12
MATHS
Compute the magnitude of the following ...

Compute the magnitude of the following vectors:` vec a= hat i+ hat j+ hat k`; ` vecb=2 hat i-7 hat j-3 hat k `;`vec c=1/(sqrt(3)) hat i+1/(sqrt(3)) hat j-1/(sqrt(3)) hat k`

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To compute the magnitude of the given vectors, we will follow the formula for the magnitude of a vector \(\vec{v} = a \hat{i} + b \hat{j} + c \hat{k}\), which is given by: \[ |\vec{v}| = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2} \] ### Step 1: Compute the magnitude of vector \(\vec{a}\) ...
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Vectors vec A=hat i+hat j-2hat k and vec B=3hat i+3hat j-6hat k are

underset with a = 2hat i + hat j-3hat k, vec b = -hat i + hat j + 2hat k, vec c = 4hat i + 3hat k

The unit vector perpendicular to vec A = 2 hat i + 3 hat j + hat k and vec B = hat i - hat j + hat k is

Show that each of the following triads of vectors are coplanar: vec a= hat i+2 hat j- hat k , vec b=3 hat i+2 hat j+7 hat k , vec c=5 hat i-6 hat j+5 hat k vec a=-4 hat i-6 hat j-2 hat k , vec b=- hat i+4 hat j+3 hat k , vec c=8 hat i- hat j+3 hat k hat a= hat i-2 hat j+3 hat k , vec b=-2 hat i+3 hat j-4 hat k , vec c= hat i-3 hat j+5 hat k

Find the volume of the parallelepiped whose coterminous edges are represented by the vectors: vec a=2 hat i+3 hat j+4 hat k , vec b= hat i+2 hat j- hat k , vec c=3 hat i- hat j+2 hat k vec a=2 hat i+3 hat j+4 hat k , vec b= hat i+2 hat j- hat k , vec c=3 hat i- hat j-2 hat k vec a=11 hat i , vec b=2 hat j- hat k , vec c=13 hat k vec a= hat i+ hat j+ hat k , vec b= hat i- hat j+ hat k , vec c= hat i+2 hat j- hat k

A unit vector parallel to the intersection of the planes vec rdot( hat i- hat j+ hat k)=5a n d vec rdot(2 hat i+ hat j-3 hat k)=4 a. (2 hat i+5 hat j-3 hat k)/(sqrt(38)) b. (-2 hat i+5 hat j-3 hat k)/(sqrt(38)) c. (2 hat i+5 hat j-3 hat k)/(sqrt(38)) d. (-2 hat i-5 hat j-3 hat k)/(sqrt(38))

Show that vectors vec A =2 hat I -3 hat j - hat k and vec vec B =- 6 hat I + 9 hat j + 3 hat k are paarallel.

Find the scalr and vector products of two vectors vec a =(3 hat I - 4 hat j + 5 hat k) and vec b = (-2 hat I + hat j- 3 hat k).

Find the area of the rriangle formed by the tips of the vectors, vec a= (2 hat I - hat j+ 3 hat k), vec b= 4 hat I + 3 hat j-hat k , vec C= 3 hat I - hat j + 2 hat k .