Home
Class 12
MATHS
Let the vectors vec a , vec b , vec cb...

Let the vectors ` vec a , vec b , vec c`be given as `a_1 hat i+a_2 hat j+a_3 hat k , b_1 hat i+b_2 hat j+b_3 hat k , c_1 hat i+c_2 hat j+c_3 hat k`. Then show that ` vec axx( vec b+ vec c)=vec a xx vec b+ vec a xx vec c`

Text Solution

AI Generated Solution

To show that \(\vec{a} \times (\vec{b} + \vec{c}) = \vec{a} \times \vec{b} + \vec{a} \times \vec{c}\), we will follow these steps: ### Step 1: Write the vectors in component form Let: \[ \vec{a} = a_1 \hat{i} + a_2 \hat{j} + a_3 \hat{k} \] \[ ...
Promotional Banner

Similar Questions

Explore conceptually related problems

If vec a=a_1 hat i+a_2 hat j+a_3 hat k ,\ vec b=b_1 hat i+b_2 hat j+b_3 hat k\ a n d\ vec c=c_1 hat i+c_2 hat j+c_3 hat k , then verify that vec axx( vec b+ vec c)= vec axx vec b+ vec axx vec c

Let vec a = a_1 hat i + a_2 hat j+ a_3 hat k;vec b = b_1 hat i+ b_2 hat j+ b_3 hat k ; vec c= c_1hat i + c_2 hat j+ c_3 hat k be three non-zero vectors such that vec c is a unit vector perpendicular to both vec a & vec b. If the angle between vec a and vec b is pi/6 , then |(a_1,b_1,c_1),(a_2,b_2,c_2),(a_3,b_3,c_3)|^2=

If vec A=hat I + 2 hat j -3 hat k , vec B =2 hat I -hat j + hat k and vec Chat I -3 hat j + 2 hat k , then find vec A xx ( vec B xx vec C).

Find vec a.( vec bxx vec c)\ if\ vec a=2 hat i+ hat j+3 hat k ,\ vec b=- hat i+2 hat j+ hat k\ a n d\ vec c=3 hat i+ hat j+2 hat kdot

If vec a=hat i-2hat j+hat k,vec b=2hat i+hat j-hat k and vec C=3hat i+5hat j+2hat k then find the value of vec a xx(vec b xxvec c)

If vec a= hat i+ hat j+ hat k , vec b=2 hat i- hat j+3 hat k a n d vec c= hat i-2 hat j+ hat k find a unit vector parallel to 2 vec a- vec b+3 vec cdot

If vec a= hat i+ hat j+ hat k , vec c= hat j- hat k , vec adot vec b=3 and vec ax vec b= vec c , then vec b is equal to

[vec a,vec b,vec c], when vec a=2hat i-3hat j+4hat k,vec b=hat i+2hat j-hat k and vec c=3hat i-hat j+2hat k

If vec a=2hat i+2hat j-3hat k,vec b=hat i-2hat j+2hat k,vec c=4hat i+3hat j+3hat k then find the value of |vec a+2vec b+2vec c|

If vec a=5hat i-hat j-3hat k and vec b=hat i+3hat j-5hat k then show that the vectors vec a+vec b and vec a-vec b are perpendicular.