" Prove that "(vec A+2vec B)*(2vec A-3vec B)=2A^(2)+AB cos theta-6B^(2)

Prove that (vec a + vec b) * (vec a-vec b) = | a | ^ (2) + | b | ^ (2) hArrvec a perpvec b

Prove that (vec a + vec b).(vec a + vec b) = | vec a|^(2) + |vec b|^(2) , if and only if vec a, vec b are perpendicualr, given a ne vec 0, b ne vec 0 .

Prove that (vec a+vec b)*(vec a+vec b)=|vec a|^(2)+|vec b|^(2) and only if vec a,vec b are perpendicular,given vec a!=vec 0,vec b!=vec 0

For any two vectors vec a and vec b ,prove that (vec a xxvec b)^(2)=|vec a|^(2)|vec b|^(2)-(vec a*vec b)^(2)

Prove that , ( vec(a) xx vec(b))^(2) + (vec (a).vec(b))^(2) = |veca|^(2) |vec(b)|^(2)

Prove that (vec a × vec b)^(2) = a^(2)b^(2)-(vec a . vec b)^(2) .

Prove that ( vec a- vec b)xx( vec a+ vec b)=2( vec axx vec b) and interpret it geometrically.

If |vec a|=a and |vec b|=b then prove that ((vec a)/(a^(2))-(vec b)/(b^(2)))=((vec a-vec b)/(ab))^(2)

Prove that (vec a+vec b)* (vec a+ vec b)=|vec a|^2 +|vec b|^2, if and only if vec a,vec b are perpendicular.

Prove that (vec(a) + vec(b)) xx (vec(a) - vec(b)) = 2 (vec(b) xx vec(a))