एक द्विवर्णीय प्रकाश जिसमें `4200 Å " तथा " 4800 Å`की तरंगदैर्ध्य उपस्थित है , यंग द्विस्लिट प्रयोग में व्यतिकरण उत्पन्न करने में काम आ रहा है। स्लिटों के मध्य पार्थक्य `2.0` mm है तथा स्लिटों एवं पर्दे के मध्य दूरी `1.0 m`है। केंद्रीय उच्चिष्ठ से वह न्यूनयम दूरी क्या होगी जहाँ पर दोनों तरंगों के कारण बनने वाली चमकीली फ्रिन्जें सम्पाती होंगी।

Explanation

दिया है : `lambda_(1) = 4200 Å = 4.2 xx 10^(-7) m, lambda_(2) = 4800Å = 4.8 xx 10^(-7) m, 2d = 2.0 mm = 2.0 xx 10^(-3) m, D = 1.0m , x_(n) = ? `
`:' beta = (Dlambda)/d rArr beta prop lambda`यदि D व d अपरिवर्तित रहें।
`:. Lambda_(1)` तरंगदैर्ध्य की `(n + 1)` एवं `lambda_(2)` की n चमकीली फ्रिन्जें सम्पाती होंगी।
`:' `केंद्रीय फ्रिंज से अभीष्ट बिंदु की दूरी यदि y हो तो
`y_(n) = (Dlambdan)/d`
अतः दोनों तरंगदैर्ध्य के लिए
`y = (Dlambda_(1)(n+1))/(2d) = (Dlambda_(2)xxn)/(2d)`
या `(n+1)/n = lambda_(2)/lambda_(1) `
या `(n+1)/n = (4800Å)/(4200) = 48/42 = 24/21 = (21+3)/21`
या `1 + 1/n = 1 + 3/21 rArr 1/n = 3/21 = 1/7`
` :. n = 7`
अतः `y = (Dnlambda_(2))/(2d) = (1.0 xx 7xx 4.8 xx 10^(-7))/(2 xx 10^(-3)) = 7 xx 2.4 xx 10^(-4)`
` =1.68 xx 10^(-4) m`
` = 168xx 10^(-2) m`
` = 168` cm .