यंग के द्विक रेखा - छिद्र प्रयोग में पर्दे पर दो बिंदुओं X व Y पर तीव्रताओं के अनुपात ज्ञात कीजिए यदि स्रोतों `S_(1) " व " S_(2)`से बिंदुओं के पथांतर
(i) 0 , (ii) `lambda//4` हों।

Explanation

पर्दे के किसी बिंदु पर परिणामी तीव्रता
` I = I_(1) + I_(2) + 2 sqrt(I_(1)I_(2)) cos phi`
(i) X पर पथान्तर `Delta x = 0 `
तो कलांतर `phi = (2pi)/ lambda xx Deltax = (2pi)/lambda xx 0 = 0 `
` :. cos phi = 1`
अतः `I_(X) = I_(1) + I_(2) + 2sqrt(I_(1)I_(2))` ....(1)
(ii) Y पर पथान्तर `Delta x = lambda//4`
` :. phi = (2pi)/lambda xx lambda/4 = pi/2`
` :. cos phi = cos pi//2 = 0 `
` :. I_(Y) = I_(1) + I_(2)` ...(2)
अब समी. (1)व (2) से ,
` I_(X)/I_(Y) = (I_(1) + I_(2) + 2 sqrt(I_(1)I_(2)))/(I_(1) + I_(2))`
यदि `I_(1) = I_(2) = I`
तो `I_(X)/I_(Y) = (I +I+2sqrt(IxxI))/(I+I)`
` = (2I+2I)/(2I) = (4I)/(2I) = 2/1`
` :. I_(X)/I_(Y) = 2/1`