यंग के द्वि - स्लिट प्रयोग में `400 nm` तरंगदैर्ध्य का प्रकाश प्रयोग करने पर फ्रींजों की चौड़ाई X प्राप्त होती है। तरंगदैर्ध्य बढ़ाकर `600 nm` कर दी जाती है और स्लिटों के बीच की दूरी घटाकर आधी कर दी जाती है। यदि पर्दे पर फ्रींजों की चौड़ाई पूर्व की चौड़ाई के बराबर अर्थात X ही रहे तो पहली और दूसरी स्थितियों में पर्दे एवं स्लिटों के मध्य दूरियों का अनुपात क्या होगा ?

Explanation

प्रथम स्थिति में फ्रींजों की चौड़ाई
` X = (D_(1) lambda_(1))/(2d) ` ...(1)
द्वितीय स्थिति में जब स्लिटों के मध्य दूरी आधी अर्थात d कर दी जाती है और फ्रींजों की चौड़ाई X ही रहती है। अतः
` X = (D_(2) lambda_(2))/d ` ....(2)
समी. (1) व (2) से,
` (D_(1)lambda_(1))/(2d) = (D_(2)lambda_(2))/d`
या `D_(1)/D_(2) = 2 xx lambda_(2)/lambda_(1)`
दिया है : `lambda_(1) = 400 nm = 400 xx 10^(-9) m`
` lambda_(2) = 600 nm = 600 xx 10^(-9) m`
` :. D_(1)/D_(2) = (2 xx 600 nm)/(400 nm) = 3`
` :. D_(1) : D_(2) = 3 : 1`