जब दो क्रॉसित पोलरॉइड के मध्य के पोलरॉइड शीट को घुमाया जाता है तो निर्गत तीव्रता की विवेचना कीजिए।

Explanation

प्रथम पोलरॉइड `P_(1)` से निर्गत प्रकाश की तीव्रता यदि `I_(0)`मान लें तो द्वितीय पोलरॉइड `P_(2)`से निर्गत प्रकाश की तीव्रता
`I = I_(0) cos^(2) theta`
` :' P_(1) " व " P_(3)` क्रॉसित स्थिति में है अतः `P_(2) " व " P_(3)` की ध्रुवण दिशाओं के मध्य कोण
`theta ' = (90^(@) - theta)`
अतः `P_(3)`से निर्गत प्रकाश की तीव्रता
`I' = I cos^(2) theta'`
` = (I_(0) cos^(2) theta) cos ^(2) (90^(@) - theta)`
` = I_(0) . cos^(2) theta sin^(2) theta`
` = I_(0)/4 xx 4 cos^(2) theta sin^(2) theta`
` = I_(0)/4 (2 sin theta cos theta)^(2)`
`I' = I_(0)/ 4 sin^(2) 2 theta`
अतः`P_(3)` से निर्गत प्रकाश की तीव्रता I' अधिकतम होने के लिए `sin^(2) 2 theta` का मान अधिकतम होना चाहिए। अतः अधिकतम तीव्रता के लिए
`sin^(2) 2 theta = 1`
या `sin 2 theta = 1`
या `2 theta = 90^(@) rArr theta = 45^(@)`